Eine Reise zum Planeten .....


  
Merkurr =58 Mill. km
Venusr =108 Mill. km
Erder =149 Mill. km
Marsr =228 Mill. km
Jupiterr =778 Mill. km
Saturnr =1429 Mill. km
Uranusr =2868 Mill. km
Neptun   r =4494 Mill. km


Wir schreiben das Jahr 2200. Die Menschheit erfreut sich zahlreicher technischer Neuerungen, die wirtschaftlichen und sozialen Rahmenbedingungen allerdings haben sich in den letzten 200 Jahren kaum verändert. Der Staat tilgt seine exorbitante Schuldenlast längst durch regelmäßige Währungsreformen und 20% der Menschheit sorgt durch unermüdlichen Arbeitseinsatz für eine adäquate Alimentierung der Restbevölkerung. Es lebt sich also ganz bequem im 23. Jahrhundert - von täglichen Stresssituationen einmal abgesehen.
Stressgeplagt ist im Augenblick Frau Müller. Bei der Urlaubsplanung sitzt sie ebenso ratlos wie verzweifelt über einer Fülle von Prospekten mit Reiseangeboten in das extraterristische Umfeld unserer Erde. Winterurlaub auf einem der sonnenfernen Planeten ist zwar schick, aber wahrscheinlich teuer. Eine Reise zur Venus gilt als sexy, ist aber sehr heiß. Der Mars ist bevorzugtes Reiseziel für Extrembergsteiger, befindet sich doch mit dem 25 km hohen Mont Olympicus die höchste Erhebung des Sonnensystems auf unserem Nachbarplaneten.
Mangels eindeutiger Präferenzen entschließt sich Frau Müller letztlich für den billigsten aller Flüge. Die Flugpreise orientieren sich an der durchschnittlichen Entfernung zwischen der Erde und dem Zielplaneten. Wo wird Frau Müller somit landen ?


Bei der Berechnung des durchschnittlichen Abstands der Planeten von der Erde kann man davon ausgehen, dass die Planetenbahnen konzentrische Kreise sind, die in einer Ebene liegen und in deren Mittelpunkt die Sonne steht. Der ( mittlere ) Abstand der Planeten von der Sonne ist obiger Tabelle zu entnehmen.


Die geringste durchschnittliche Entfernung zur Erde besitzt der Panet



Lösungsskizze

Durchschnittliche Entfernung ERDE - MERKUR: